清华大学，中国排名前2的大学，几十年家喻户晓，无所不知！正因为如此，清华大学也成为了大多数人年轻时的梦想。当我还是个孩子的时候，当我的父母问他们将来想去哪所大学时，他们总是毫不犹豫地说“清华大学”。现在回想起来，我总是“微笑”。小编带大家一起来看看清华大学微积分期末考题，考验你的高等数学功底。
清华大学
考试题
考试题
我们挑几个题看看，先看第一部分的填空题
问题1和2都是关于常微分方程的问题，显然第一个问题是具有可分离变量的常微分方程，所以我们只需要使用变量分离方法来解决它。对于第二个问题，它是一个二阶齐次常微分方程。求通解，可以构造特征方程高等微积分教程上答案，判断根的分布高等微积分教程上答案，得到相应齐次方程的通解。
第三题属于基本常用函数极限计算题。可以通过积分的定义来计算。我们只需要提出1/n，然后在0~1上使用定积分即可。
问题4，检验分段函数的定积分。
问题5，考察泰勒公式的麦克劳克林展开，展开sinx＾3，注意不要计算错误。
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问题6，微分，比较复杂。
问题7，求定积分好像很难，但是在0-π上有一个小技巧∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx
然后用弧长微分和泰勒公式求以下问题的极限……，感觉计算量逐渐增加。
看到这里，填空题似乎还可以接受，大部分都是“基础题”，需要我们有扎实的基础和扎实的算力，但别忘了，这是填空题的第一部分。 ，一个只有3分。 （颤抖）。
考试题
那我们就鼓起勇气，简单的看一下第二部分的大问题。
问题11，讨论广义积分的收敛性，我们会发现这个积分既是无限积分又是有缺陷的积分，所以需要分成两部分分别讨论，然后计算（不难） 但这确实需要时间）。
第十二题，写出对数序列对应的函数，求导找到它的驻点，然后重新解析最大值点。
第13题，讨论函数的连续性，单调区间、极值点、凸区间、拐点、渐近线等，都是比较基础的概念和重要的事情，但需要耐心。一一计算，计算量大，对我们的熟悉度要求很高。
......
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结论
不一一大家分析过了。总而言之，看似基础题很多，但如果说在考场两小时内就可以完成这个试卷，其实我们的能力要求是比较高的，因为计算量比较大. , 主题灵活，涵盖范围广泛。在短时间内完成这项测试并获得高分并不容易。因此，不少网友表示：“果然清华的问题不是一般人能做的”
